合同无效后，责任划分如下：返还财产：各方应将因该合同取得的财产予以返还。若财产已无法返还或没必要返还，应折价补偿。过错赔偿：有过错的一方应赔偿对方因此所受损失；双方都有过错的，各自承担相应责任。比如一方以欺诈手段订立合同致合同无效，欺诈方有过错需赔偿对方损失。收缴财产：若合同无效是因恶意串通，损害国家、集体或第三人利益，因此取得的财产应收缴归国家所有或返还集体、第三人。需注意，具体责任划分要依案件实际情况，由法院综合判定。
合同无效的证明需依据相关法律规定及具体情形判断。一般来说，要证明合同存在《民法典》规定的无效情形。比如，一方以欺诈、胁迫手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或第三人利益；以合法形式掩盖非法目的；损害社会公共利益；违反法律、行政法规的强制性规定等。

证明时，需提供相应证据，如欺诈胁迫的相关证据、恶意串通的沟通记录等。法院会综合审查证据，依高度盖然性标准判断合同是否无效。若能充分证明符合无效情形，法院将认定合同无效。需注意，法律、行政法规的强制性规定有不同层级，要准确适用。且合同部分无效不影响其他部分效力的，其他部分仍可能有效。