在劳动合同续延期间，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十七条规定、第三十八条规定解除劳动合同，其中依据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的，单位应当支付经济补偿金。用人单位可以依据《劳动合同法》第三十六条、第三十九条规定解除劳动合同，其中依据《劳动合同法》第三十六条规定解除劳动合同的，单位应当支付经济补偿金。

单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。在劳动合同应当续延而单位单方面终止或者在劳动合同续延期间单位单方面违法解除劳动合同，那么劳动者可以要求单位继续履行合同，不要求单位继续履行合同的，单位应当支付双倍的经济补偿金的赔偿金。